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学生面积、体积单位换算总出错, 过程推导是关键

2022-04-21 深度 20 ℃ 0 评论
阿达名校网

单位换算,对学生来说一直是个难点。不管是“时、分、秒”等时间单位之间的换算,还是“元、角、分”等人民币单位之间的换算,又或者是长度、面积、体积单位之间的换算,都是错误百出,混淆一气。本学期学生进入五年级下册的学习,在做有关“体积单位间的进率”的习题时,就有不少孩子把长度、面积和体积单位之间的进率弄混了,出错率简直不忍直视。

有的学生分不清长度、面积、体积单位之间的进率哪些是10,哪些是100,哪些是1000;有的学生不知道单位之间换算什么时候乘进率,什么时候除以进率(“高级单位”化“低级单位”是乘进率;“低级单位”化“高级单位”是除以进率);还有的学生知道相邻两个单位之间的进率是多少,但隔着一个单位就不知道了,比如3立方米=立方厘米。立方米和立方分米之间的进率是1000,,立方分米和立方厘米之间的进率也是1000,因而立方米和立方厘米之间的进率就是1000×1000=1000000。

单位换算的基础是有推导过程的,不能死记硬背。在讲体积单位进率的时候,先让学生回忆面积单位之间进率的推导过程,然后再举一反三,让他们自己推导得出体积单位之间的进率。

相邻两个面积单位之间的进率为什么是100呢?(公顷和平方米之间进率是10000的除外)我先让学生画出一个边长为1米的正方形,随即计算出面积1×1=1(平方米);然后再将边长换算成“分米”为单位,即1米=10分米,再算出正方形的面积是10×10=100(平方分米),由此而知,相邻两个面积单位之间的进率是100。

那相邻两个体积单位之间的进率为什么是1000呢?同样,让学生换出一个棱长为1米的正方体(立体图形),算出其体积是1×1×1=1(立方米);然后再将边长换算成“分米”为单位,即1米=10分米,再算出正方体的面积是10×10×10=1000(立方分米),由此可知,相邻两个体积单位之间的进率是1000。

在推导面积单位进率的时候,老师可以引导学生回忆完成。而推导体积单位进率的时候就无须老师参与了,让孩子们自己推导完成即可。

上面的推导过程还可以进行拓展,比如面积单位,再继续将边长换算成厘米为单位进行计算:1米=10分米=100厘米,100×100=10000(平方厘米),因此1平方米=100平方分米=10000平方厘米;同样,体积单位,继续将棱长换算成厘米为单位进行计算:100×100×100=100000(立方厘米),因此1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。

除此之外,还要锻炼学生仔细读题、认真做题的习惯,在遇到面积、体积单位换算的题不太会做的时候,就在演草纸上画一画图,还原一下进率的推导过程就会做了。

本文来源:http://www.adwzw.cc/shendu/11440.html

Tags:体积面积过程

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