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《一个数学家的叹息》读书感悟: 谁可以学好数学?

2022-04-22 理论 25 ℃ 0 评论
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这是一本非常有趣,又十分大胆具有颠覆性思维的书,写给的是所有的数学教师。到底一位数学教师应该教给学生什么,而学生学习数学的意义又是什么?如果一位数学教师没有想明白这两个问题,就很难教给学生一个正确看待数学的态度。

对数学的误解——空洞且无用

从人类开始打结记数开始,数学应该就存在了。在我们与数学打交道的漫长岁月中,大多数人并没有真正理解它。我们只知道数学是其他学科的基础,读书时更有“读好数理化,走遍天下都不怕”的“至理名言”,没有人说明白为什么学好了数理化就可以在世界上“横着走”,学生最直观的理解就是可以拿高分,可以进好大学。对于学生的求学作用是显而易见的,那对走出社会的打工人而言,数学就不再有意义了吗?

数学的本质——一场简单游戏的叠加

数学是一门学科吗?不,它应该是一门艺术。数学作为一门艺术,它的美学原则就是:简单。数学家喜欢思考最简单的可能性,而这种最简单的可能性是想象的,不见得是现实存在的。 支持我们去追求简单的原始动力就是一项“想知道”的娱乐游戏。没错,数学就是一个有趣的游戏。

在地上顺手画下一个圆形,在里面随意画一个正方形,不同的人画出来的正方形有大有小,哪一个是最大面积的正方形呢?这就是一个“想知道”的游戏。如何找到这个最大面积的正方形,最正确的解法不是去套用我们的公式定理,而是人人都会的一个方法:画一个尽可能大的正方形。

画下一个正方形,测量一下边长,简单算出面积。再画一个再算出面积,最后终于挑出一个最大的,这个问题就解决了吗?是的,我们成功找到了问题的答案。但这时我们会马上冒出一个新的问题:如果我们画出一个更大的圆,里面最大的正方形面积又应该是多少呢?找到了更大圆内的最大正方形,我们又想知道不同圆与其中最大正方形又是什么关系呢?

看到了吗?数学的问题总是从最开始一个简单的问题,变成另一个简单的问题,慢慢发展成两个或是更多个简单问题之间的交集,这是简单问题的叠加,产生了无数个有趣的尝试与想象。

数学的意义——学会欣赏世界万物的美

数学存在的基础是解答生活与生存中的每一个问题。数学应该是实用且接地气的,一位美女挑选什么样的连衣裙可以将身材优势更突出?黄金分割点是众所周知的一个标准,这个标准就是一次次的尝试与统计总结出来的规律。《蒙娜丽莎的微笑》为什么美?达芬奇是一位出色的数学家,他深谙几何构造的原理,面部五官的比例布局应该符合什么要求和结构,背景的比例设计与画中人物的关系,这些美好的背后就是简单的数学逻辑。

在生活中,学好数学、理解了数学,就可以拥有欣赏美的能力。透过一个个事物看到它们的构造之美、比例之美和组合之美。数学用数字来记录,用图形来诠释,用美感来呈现。

数学之于学生——不应该是一种酷刑

在学校的应试教育之下,数学教师不会“浪费时间”去引导学生们发现数学的起源与有趣的内核,只会将一大堆的公式、定理直接灌满他们的大脑,学生只被要求死记硬背然后快速答题得分。那些无法适应的学生就会变得特别害怕数学,内心排斥去接触,更别说对数学有任何好奇之心了。都说兴趣是最好的老师,对一件事情有兴趣,背后就是对它有一份好奇心。失去了好奇心,又谈何产生兴趣,没有兴趣又谈何去接触、去尝试、去发现、去思考、去探索呢?

从小学到高中的12年与数学打交道的时光,对很多学生来说都是一场漫长的酷刑。我还记得整个小学五年级的数学老师在我眼里就是魔鬼一样的存在,每一堂数学课都是无尽的煎熬,课堂上被叫起来回答问题时的担惊受怕,每一次下课铃声的响起就是对我的救赎。直到初中我算遇到了一位不错的数学老师,让我渐渐有信心可以学好数学,对上数学课隐隐有一种期盼,也会自我沉浸在解题的快乐之中。

可悲的是,合格的数学教师相当稀少,太多的教师都是按照课本以及成人的理解方式在讲授数学,直接给出公式、定理及标准答案,学生怎么会有兴趣去亲自尝试,体会探索的兴奋与快乐?因为在教师和家长的眼里,探索的时间是一种浪费,这些时间足够可以多上一堂补习班或是做一套奥数题了。放着这种“捷径”不走不是太愚蠢了吗?可是历史上太多“愚蠢的孩子”成为了响当当的人物,取得了令人难以超越的成就,就是对这种“捷径”的最大讽刺。

这本书薄薄一本,正应了“小小的身体拥有大大的能量”的话,一口气读完,内心涌起多次 “果真如此”的恍然大悟与兴奋激动。好像读了一本书,就发现了一个秘密,发现了一片新大陆,遇到了一个懂我的知己。这应该就是读书的最大意义,不断偶遇令人“哇”一声的兴奋事物。

本文来源:http://www.adwzw.cc/lilun/11532.html

Tags:数学家数学

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